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已知雙曲線C：的右焦點為，過的直線與C交于兩點，若，則滿足條件的的條數(shù)為         .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可以算出若直線過且垂直于軸，則此時，所以符合要求的和雙曲線右支有兩個交點的直線有一條；又，所以和雙曲線的左右兩支分別有一個交點的直線有兩條符合要求，所以滿足條件的直線共有條.

考點：本小題主要考查直線與橢圓的位置關系，考查學生數(shù)形結合思想的應用.

點評：直線與圓錐曲線的位置關系問題，一般運算比較復雜，要盡量數(shù)形結合簡化運算.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高三數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

已知雙曲線(a＞0，b＞0)的右焦點為F，右焦線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為，(O為原點)則兩條漸近線的夾角為

[　　]

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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