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若△ABC的兩個頂點B、C的坐標分別是（-1，0）和（2，0），頂點A在直線y=2x-1上運動，求△ABC的重心G的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：設出三角形重心G的坐標，A點坐標，利用三角形的重心公式把A的坐標用G的坐標表示，代入直線y=2x-1整理得答案．
解答： 解：設三角形的重心G的坐標為（x，y），
點A的坐標為（m，n），則有
x=
-1+2+m
3
y=
n
3
，
即
m=3x-1
n=3y
，
代入y=2x-1得：3y=2（3x-1）-1，
∴三角形的重心G的軌跡方程為：2x-y-1=0．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了代入法，關鍵是重心公式的應用，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={t|t2-4≤0}，對于滿足集合A的所有實數(shù)t，使不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立的x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1）∪（3，+∞）
B、（-∞，-1）∪（3，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1+tanθ
1-tanθ
=
1+2sinθcosθ
1-2sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（2，2m-3，n+2），
b
=（6，2m-1，4n-2），且
a
∥
b
，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的一個零點為x=1，另外兩個零點分別可作為橢圓和雙曲線的離心率，則
b
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b，若2asinB=b，則角A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，x+y=1，則
x
+
y
≤a恒成立的a的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校在籌備校運會時欲制作會徽，準備向全校學生征集設計方案，某學生在設計中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：
三角形紙片（張）四邊形紙片（張）五邊形紙片（張）
A型紙（每張可同時裁取）113
B型紙（每張可同時裁�。�211
若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元，購買A、B型紙各多少張時，使該學生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為
 
．

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