Question

有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部105人中隨機抽取一人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按97.5%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關(guān)系”；

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到10或11號的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

 

Answer 1

【答案】

（1）

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

（2）有97.5%的把握認為成績與班級有關(guān)系（3）

【解析】

試題分析：（1）列聯(lián)表為

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

4分

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得到，

因此有97.5%的把握認為成績與班級有關(guān)系.     8分

（3）設(shè)“抽到10或11號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為

(x，y)，所有基本事件有（1,1）、（1,2）、（1,3）、…（6,6），共36個．

事件A包含的基本事件有(4,6)、(5,5)、(6,4)、(5,6)、(6,5)共5個，

.    12分

考點：本小題主要考查列聯(lián)表的性質(zhì)，獨立性檢驗的應(yīng)用和古典概型概率的計算.

點評：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求得后，要注意回答問題的準確性；古典概型概率的計算比較簡單，但要注意各個事件必須是等可能的,否則不能用古典概型概率公式求解.