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（Ⅰ）解不等式．

（Ⅱ）設(shè)集合，集合,求，.

 

【答案】

（Ⅰ）時(shí)解集為，時(shí)解集為;（2），.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先化為同底的對(duì)數(shù)不等式，再結(jié)合底數(shù)或時(shí)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分類求解；（2）先解對(duì)數(shù)不等式求出集合S，再求函數(shù)的值域，即集合T，最后結(jié)合集合的交、并運(yùn)算求出，.

試題解析：（Ⅰ）原不等式可化為：．

當(dāng)時(shí)，．原不等式解集為．

當(dāng)時(shí)，．原不等式解集為．

（Ⅱ）由題設(shè)得：,

．

∴，．

考點(diǎn)：指數(shù)型不等式、對(duì)數(shù)型不等式的求解及指數(shù)函數(shù)的值域問題，集合的基本運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為增函數(shù)，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說(shuō)明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案