Question

1．已知雙曲線C：x²-y²=2的一個焦點為F，則點F到C的一條漸近線的距離為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 求出雙曲線的a，b，c，可設F（2，0），設雙曲線的一條漸近線方程，運用點到直線的距離公式計算即可得到．

解答 解：雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的a=b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2，
則可設F（2，0），
設雙曲線的一條漸近線方程為y=x，
則F到漸近線的距離為d=$\frac{|2-0|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選A．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的運用，考查點到直線的距離公式，考查運算能力，屬于中檔題．