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11．用反證法證明：若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一個(gè)小于0，下列假設(shè)正確的是（　　）
A．假設(shè)a，b，c，d都大于0B．假設(shè)a，b，c，d都是非負(fù)數(shù)
C．假設(shè)a，b，c，d中至多有一個(gè)小于0D．假設(shè)a，b，c，d中至多有兩個(gè)大于0

分析 考慮命題的反面，即可得出結(jié)論．

解答 解：由于命題：“若a，b，c，d中至少有一個(gè)小于0”的反面是：“a，b，c，d都是非負(fù)數(shù)”，
故用反證法證明若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一個(gè)小于0，假設(shè)應(yīng)為“a，b，c，d都是非負(fù)數(shù)”，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若△ABC的三條邊a，b，c滿足等式$\frac{{c}^{2}}{a+b}$+$\frac{{a}^{2}}{b+c}$=b，則B=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，記bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若Sn=a+2a2+3a3+…+nan，用錯(cuò)位相減法求Sn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+cos2x}{2sin（\frac{π}{2}-x）}$+sinx+a2sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的最小值為-$\sqrt{2}$-4，試確定常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知A（-2，-3），B（2，-1），C（0，2），則△ABC的面積為（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知△ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)為A（log28，-2log${\;}_{\sqrt{2}}$4）、B（lg0.01，2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$）、C（log77，log3$\frac{1}{27}$）．求
（1）AB中點(diǎn)坐標(biāo)
（2）BC距離
（3）BC上中線AD的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．過(guò)點(diǎn)（2，-1），且傾斜角比直線x-3y+4=0的傾斜角大45°的直線方程為2x-y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R}，如果A∪B=B，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案