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已知且，函數(shù)滿足，

    ，

(Ⅰ)求證:  ；

(Ⅱ)求證: ；

    (Ⅲ)若不等式: 恒成立，求的取值范圍.

（1）見解析（2）見解析（3）


解析:

(Ⅰ)證:    

又…………………………2分

即…………………………………4分

 (Ⅱ) 證:由(1)得:代入結(jié)合知:…………(2)…6分

將代入得,即方程有實根,故或…………………(3)………7分

聯(lián)立(2) (3)知…………………8分

(Ⅲ)解:由得:

 …………………9分

即…………………11分

令,據(jù)題意對恒成立

故…………13分

所以: 不等式: 的解集為:………14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測文）（12分）

已知二次函數(shù)滿足條件：

①對任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切

（I）求函數(shù)的解析式；

   （II）當且僅當時，恒成立，試求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為1.

⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市八校高三聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)滿足且，則含有零點的一個區(qū)間是（    ） A．(-2,0)      B．(-1,0)      C．(0,1)        D． (0,2)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一第一學期第三次月考數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為2.

⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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