Question

11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是正方形，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由三視圖可得原幾何體是四棱錐，其底面ABCD為對(duì)角線長為2的正方形，且側(cè)棱PA⊥底面ABCD，由已知求出底面積及高，則體積可求．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：
該幾何體為一個(gè)四棱錐，其底面ABCD為對(duì)角線長為2的正方形，
故其底面積為$\sqrt{2}×\sqrt{2}=2$．
其中PA⊥底面ABCD，且PC=$\sqrt{13}$．
∴PA=$\sqrt{（\sqrt{13}）^{2}-{2}^{2}}=3$．
則${V}_{P-ABCD}=\frac{1}{3}×2×3=2$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間幾何體的三視圖，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．