Question

如圖，直線(xiàn)AB是平面α的斜線(xiàn)，A為斜足，若點(diǎn)P在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離為定值a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

A．圓

B．橢圓

C．一條直線(xiàn)

D．兩條平行直線(xiàn)

Answer 1

分析：首先分析得到P點(diǎn)在以AB為軸的圓柱的側(cè)面上，由P在與圓柱的軸不垂直的平面α上，由此可以得到P點(diǎn)的軌跡是橢圓．

解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離為定值a，
所以，P點(diǎn)在以AB為軸的圓柱的側(cè)面上，
又直線(xiàn)AB是平面α的斜線(xiàn)，且點(diǎn)P在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng)，
所以，可以理解為用用與圓柱底面不平行的平面截圓柱的側(cè)面，
所以得到的軌跡是橢圓．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義，考查了學(xué)生的空間想象能力，是基礎(chǔ)題．