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如圖，在△ABC中，設BC,CA, AB的長度分別為a，b，c，證明：a2=b2+c2-2bccosA

借助于向量的加法法則和向量的數(shù)量積來得到結(jié)論。

解析試題分析：證明：設c,a,b,則
|a|=||=

=(b-c)·(b-c)=b·b+c·c-2b·c
=|b|+|c|-2|b||c|=
考點：向量的求模運算
點評：解決的關(guān)鍵是把向量表示為向量的差向量，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積的公式來計算得到結(jié)論，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


（1）求
（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
(1)若求的值.
(2)若 求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量
（Ⅰ）用含x的式子表示及；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）設，若關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,,當為何值時，
(1) 與垂直？
(2) 與平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，分別是角所對的邊
（1）用文字敘述并證明余弦定理；
（2）若

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(1) 求的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間
(2)如果，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分別是直角坐標系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量
（1）A，B，C能夠成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件。
（2）對任意m∈[1，2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，則等于  （    ）

A．B．C．D．

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