Question

對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合計(jì)	M	1

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；

（Ⅱ）若該校高一學(xué)生有360人，試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）由分組內(nèi)的頻數(shù)是，頻率是知，，

所以.   

因?yàn)轭l數(shù)之和為，所以，. 

.      

因?yàn)?sub>是對(duì)應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以

（Ⅱ）因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有360人，分組內(nèi)的頻率是，

所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人. 

（Ⅲ）這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有人，

設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為，在區(qū)間內(nèi)的人為.

則任選人共有10種情況，                 

而兩人都在內(nèi)共有3種，

至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.