【題目】設
是定義域為
的函數(shù)
的導函數(shù)，
，
，則
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
構造函數(shù)g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，由g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，求導根據(jù)導數(shù)與函數(shù)單調性的關系，則g（x）是R上的減函數(shù)，由g（x）＞g（﹣1），則x＜﹣1．
令g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，則g（﹣1）＝f（﹣1）+3﹣7，
因為f（﹣1）＝4，所以g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，
由f（x）＞3x+7，即f（x）﹣3x﹣7＞0，即g（x）＞g（﹣1）；
因為f'（x）＜3，所以g'（x）＝f'（x）﹣3＜0，
所以，g（x）是R上的減函數(shù)；
則由g（x）＞g（﹣1），則x＜﹣1；
所以，不等式f（x）＞3x+7的解集為（﹣∞，﹣1）
故選：A．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F2在x軸上，離心率
，∠F1AF2的平分線所在直線為l．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設l與x軸的交點為Q，求點Q的坐標及直線l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ 
，g（x）= 
﹣1． （Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內的單調性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為 
，求a的值；
（Ⅲ）當a=0時，若x≥1時，恒有xf（x）≤λ[g（x）+x]成立，求λ的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）滿足 
，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（﹣1，1]上，方程f（x）﹣4ax﹣a=0有兩個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點P在直線x+3y﹣2=0上，點Q在直線x+3y+6=0上，線段PQ的中點為M（x0 ， y0），且y0＜x0+2，則 
的取值范圍是（ ）
A.[﹣ 
，0）
B.（﹣ ，0）??
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（0，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知A是拋物線y2=4x上的一點，以點A和點B（2，0）為直徑的圓C交直線x=1于M，N兩點．直線l與AB平行，且直線l交拋物線于P，Q兩點． （Ⅰ）求線段MN的長；
（Ⅱ）若 
=﹣3，且直線PQ與圓C相交所得弦長與|MN|相等，求直線l的方程．
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