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設(shè)P為雙曲線y2＝1上一動點，O為坐標(biāo)原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是              ．

 

【答案】

x2－4y2＝1；

【解析】主要考查求軌跡方程的常用方法。

解：設(shè)P（x0，y0）∴M（x，y），∴∴2x＝x0，2y＝y(tǒng)0

∴－4y2＝1x2－4y2＝1．

思路拓展：“相關(guān)點法”是求軌跡方程的常用方法，重點把握好“相關(guān)”點的關(guān)系。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)P為雙曲線y2＝1上一動點，O為坐標(biāo)原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是　　 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

設(shè)P為雙曲線y2＝1上一動點，O為坐標(biāo)原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是　　 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)F1和F2為雙曲線y2＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是(    )

A．1           B．            C．2             D．  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010--2011學(xué)年陜西省理科數(shù)學(xué)試題（選修2-1） 題型：選擇題

設(shè)F1和F2為雙曲線y2＝1兩個焦點，點P在雙曲線上，滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是（  ）

    A．1        B．      C．2            D．

 

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