Question

（理科做）方程

x2

1+k

+

y2

1-k

=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　　）

A．-1＜k＜1

B．k＞0

C．k≥0

D．k＞1或k＜-1

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得只需k+1與1-k只需異號即可，則解不等式（k+1）（1-k）＜0即可求解．

解答：解：由題意知（k+1）（1-k）＜0，
即（k+1）（k-1）＞0
解得k＞1或k＜-1．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的定義，屬基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程建立不等關(guān)系．