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過圓內(nèi)點作圓的兩條互相垂直的弦和，則的最大值為                             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：取中點E,取中點F，連接OE,OF則,

由得

當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。

考點：圓的性質(zhì)，均值不等式

點評：均值不等式的應(yīng)用不易想到

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北五市聯(lián)考理）（13分）

設(shè)圓過點P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4.

(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程；                                            

(Ⅱ)過點(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦,，設(shè)、 的中點分別為,，試判斷直線是否過定點？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

．(本小題滿分14分)設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為,.

（1）當(dāng)的坐標(biāo)為時，求過三點的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系；

（2）求證：直線恒過定點；

（3）當(dāng)變化時，試探究直線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，有幾個這樣的點，若不存在，說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為,.

（1）當(dāng)的坐標(biāo)為時，求過三點的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系；

（2）求證：直線恒過定點.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

設(shè)圓過點P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4.

 (１)求圓心的軌跡E的方程；

(２)過點(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦，設(shè)、 的中點分別為、，試判斷直線是否過定點？并說明理由．

 

 

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