Question

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，2]}\\{lo{g}_{2}x，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=3的x的值是（　�。�

• A． log₂3
• B． 8
• C． log₂3或8
• D． 8或6

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)列出方程，分別求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，2]}\\{lo{g}_{2}x，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=3，
當(dāng)x≤2時(shí)，2^x=3，可得x=log₂3＜2，
當(dāng)x＞2時(shí)，log₂x=3，解得x=8．
方程的解為：log₂3或8．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查計(jì)算能力．