Question

如圖，棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為菱形，四邊形AA₁C₁C也為菱形

且∠A₁AC=∠DAB=60^o，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD.（Ⅰ）證明：BD⊥AA₁；

（Ⅱ）證明：平面AB₁C∥平面DA₁C₁；

（Ⅲ）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)P，使得平面PDA₁和平面DA₁C₁所成銳二面角的余弦值為？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

 

Answer 1

解：（Ⅰ）應(yīng)選．

因?yàn)棰?sub>中單調(diào)函數(shù)；②的圖象不具有先升再降后升特征；③中，，令，得，，

有兩個(gè)零點(diǎn)．出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間，符合價(jià)格走勢(shì)；

（Ⅱ）由，，得   解得（其中舍去）

，即；

（Ⅲ）由，解得，

x	0	(0，1)	1	(1，3)	3	（3，5）	5
	6	↑	極大值 10	↓	極小值 6	↑	26

 

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

故這種水果在5月，6月份價(jià)格下跌．且境外銷售的價(jià)格為（元）