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  已知f(x)=定義在區(qū)間[-1,1]上,設(shè)x1,x2∈[-1,1]且x1x2

求證: | f(x1)-f(x2)|≤| x1x2|

求證見解析


解析:

證   

,

∴| f(x1)-f(x2)|<| x1x2|                       5分   

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4-4不等式選講)

已知f(x)=定義在區(qū)間[-1,1]上,設(shè)x1,x2∈[-1,1]且x1x2

(1)求證: | f(x1)-f(x2)|≤| x1x2|

(2)若a2b2=1,求證:f(a)+f(b) ≤

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并滿足f(x+2)=-,當1≤x≤2時,f(x)=x-2,則f(6.5)=________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的函數(shù),對任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2).若yf(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對稱,且f(-1)=2,則f(2 013)=              (  )

A.5                               B.4

C.3                               D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R,總有f(x+2)=-f(x)成立,則f(19)=________.

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