Question

設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-6，6]，當(dāng)x∈[0，6]時(shí)，f（x）的圖象如圖，則不等式f（x）＞0的解集是

{x|-3＜x＜0或3＜x≤6}

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Answer 1

分析：當(dāng)x＞0時(shí)結(jié)合圖象可求f（x）＞0，得x的范圍，由f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可求x＜0時(shí)，由f（x）＞0得范圍

解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)由f（x）＞0可得，3＜x≤6
∵f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
當(dāng)x＜0時(shí)，由f（x）＞0可得-6≤x＜-3
故答案為：{x|-3＜x＜0或3＜x≤6}

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用函數(shù)的圖象