Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（2，-1），在區(qū)間[-1，1]上隨機地取一個數(shù)x，則事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由已知利用數(shù)量積公式得到滿足條件的x的不等式，利用求解長度比求概率．

解答 解：由已知得到事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥0”發(fā)生的x的不等式為2x-1≥0，即x$≥\frac{1}{2}$，
所以在區(qū)間[-1，1]上隨機地取一個數(shù)x，則事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥0”發(fā)生的概率為：$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+1}=\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；由題意，確定幾何測度是解答的關(guān)鍵．