【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求不等式
的解集；
（2）若對任意
，不等式
的解集為空集，求實數(shù)
的取值范圍。
【答案】(1) 
;(2) 
.
【解析】試題分析：（1）當(dāng)a=1時，分類討論求得不等式
的解集；
（2）（2）由題意可得對任意a∈[0，1]， 
，求得
，可得b的范圍．
試題解析：
（1）當(dāng)
時， 
等價于
.
①當(dāng)
時，不等式化為
，無解；
②當(dāng)
時，不等式化為
，
解得
；
③當(dāng)
時，不等式化為
，解得
綜上所述，不等式
的解集為
（2）因為不等式
的解集為空集，所以
.
因為
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時去等號，所以
.
因為對任意
，不等式
的解集為空集，所以
.
以下給出兩種思路求
的最大值.
思路1：令
，所以
.
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時等號成立.
所以
，
所以
的取值范圍為
.
思路2：令
，因為
，所以可設(shè)
，
則
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立，
所以
的取值范圍
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856335)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
以原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知A(2，π)，B(2， 
)，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2－6ρcos θ＋8ρsin θ＋21＝0.F為圓C上的任意一點．
(Ⅰ)寫出圓C的參數(shù)方程；
(Ⅱ)求△ABF的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A是函數(shù)y=lg（20﹣8x﹣x2）的定義域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若￢p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
，其中
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）證明： 
在區(qū)間
上恰有
個零點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=
，則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. AC⊥BE
B. EF∥平面ABCD
C. 三棱錐A-BEF的體積為定值
D. △AEF的面積與△BEF的面積相等
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，且以兩焦點為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
： 
與橢圓
相交于
， 
兩點，在
軸上是否存在點
，使直線
與
的斜率之和
為定值？若存在，求出點
坐標(biāo)及該定值，若不存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，動點
到點
的距離和它到直線
的距離相等，記點
的軌跡為
.
（Ⅰ）求
得方程；
（Ⅱ）設(shè)點
在曲線
上， 
軸上一點
（在點
右側(cè)）滿足
.平行于
的直線與曲線
相切于點
，試判斷直線
是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓
：＝4 cos 與直線l：＝
(∈R)交于A，B兩點．
（Ⅰ）求以AB為直徑的圓
的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在圓
任取一點
，在圓
上任取一點
，求
的最大值．
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