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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設命題p：{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，命題q：
a
、
b
、
c
是三個非零向量，則命題p是q的
充分不必要
充分不必要
條件．
分析：利用四種條件的定義，結合基底的概念，即可得出結論．
解答：解：{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則
a
，
b
，
c
不共面，所以
a
，
b
，
c
是三個非零向量，
但反之不成立，故p是q的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
點評：本題考查四種條件的判斷，考查空間向量，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：a＞b＞0的必要條件是
1
a
＜
1
b
；命題q：函數y=sin(2x-
π
6
)+1的圖象關于直線x=
π
12
對稱，則下列命題中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：
a
，
b
，
c
是三個非零向量；命題q：{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基，則命題q是命題p的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設命題p：{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，命題q：
a
、
b
、
c
是三個非零向量，則命題p是q的______條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p:若a＞b,則＜,q:若＜0,則ab＜0.給出以下3個復合命題，①p∧q；②p∨q；③p∧q.其中真命題個數為

A.0                     B.1                     C.2                    D.3

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