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若雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的焦距為10，則雙曲線的漸近線方程為
y=±
3
4
x
y=±
3
4
x
．
分析：通過雙曲線的基本性質(zhì)，直接求出a，b，c，然后求出m，求出雙曲線的漸近線方程．
解答：解：雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的焦距為10，所以a=4，c=5，所以m=25-16=9，所以雙曲線方程為：
x2
16
-
y2
9
=1，
所以雙曲線的漸近線方程為：y=±
3
4
x．
故答案為：y=±
3
4
x．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查雙曲線的基本性質(zhì)，雙曲線的漸近線的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線C的兩條漸近線的方程為y=±
3
4
x，則該雙曲線方程可以為
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
．（只需寫出一個滿足題設(shè)的雙曲線方程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線C的方程及其準線方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點相同，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M到雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點的距離之比為2：3．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若點M的軌跡上有且僅有三個點到直線y=x+m的距離為4，求實數(shù)m的值．

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