已知
,
,規(guī)定:當
時,
;當
時,
,則
( )
A.有最小值
,最大值1 B.有最大值1,無最小值
C.有最小值
,無最大值 D.有最大值
,無最小值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知圓
與
軸負半軸的交點為
. 由點
出發(fā)的射線
的斜率為
. 射線
與圓
相交于另一點![]()
![]()
(1)當
時,試用
表示點
的坐標;
(2)當
時,求證:“射線
的斜率
為有理數(shù)”是“點
為單位圓
上的有理點”的充要條件;(說明:坐標平面上,橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點.我們知道,一個有理數(shù)可以表示為
,其中
、
均為整數(shù)且
、
互質(zhì))
(3)定義:實半軸長
、虛半軸長
和半焦距
都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”.
當
為有理數(shù)且
時,試證明:一定能構(gòu)造偶數(shù)個“整勾股雙曲線”(規(guī)定:實軸長和虛軸長都對應相等的雙曲線為同一個雙曲線),它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點
的橫坐標、縱坐標和半徑
的數(shù)值構(gòu)成. 說明你的理由并請嘗試給出構(gòu)造方法.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考文科數(shù)學 題型:填空題
已知集合
為非空集合,且
,定義
的“交替和”如下:將集合
中的元素按由大到小排列,然后從最大的數(shù)開始,交替地減、加后續(xù)的數(shù),直到最后一個數(shù),并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素。例如集合
的交替和為8-7+5-2+1=5,集合
的交替和為4,當
時,集合
的非空子集為
,記三個集合的交替和的總和為
= 4,則
時,集合
的所有非空子集的交替和的總和
=
;集合
的所有非空子集的交替和的總和
=
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型:解答題
(14分)已知函數(shù)
,![]()
(Ⅰ)若
在[-1,1]上存在零點,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)當
時,若對任意的
∈[1,4],總存在
∈[1,4],使
成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)
(其中
)的值域為區(qū)間D,是否存在常數(shù)
,使區(qū)間D的長度為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由。(規(guī)定:區(qū)間
的長度為
).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知
,
,規(guī)定:當
時,
;當
時,
,則![]()
A. 有最小值
,最大值1 B. 有最大值1,無最小值
C. 有最小值
,無最大值 D. 有最大值
,無最小值
![]()
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