【題目】已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
時， 
，則函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）的零點個數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
當
時,函數(shù)
求導可得
,則函數(shù)在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,當
時函數(shù)有極大值為
,根據(jù)奇函數(shù)的對稱性,作出其函數(shù)圖像如圖,由函數(shù)圖像可知
與
有兩個不同交點,則
有兩個零點.故本題選
.
點睛:本題主要考查函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.函數(shù)的零點問題,方程解的個數(shù)問題一般轉(zhuǎn)化為兩個常見的函數(shù)圖像的交點個數(shù)問題來解決.要能熟練掌握幾種基本函數(shù)圖像,如二次函數(shù),反比例函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),冪函數(shù)等.掌握平移變換,伸縮變換,對稱變換,翻折變換,周期變換等常用的方法技巧來快速處理圖像.能利用函數(shù)的相關性質(zhì)作出函數(shù)的草圖.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
+x在x=1處的切線方程為2x﹣y+b=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+
x2﹣kx，且g（x）是其定義域上的增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩圓C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.
(1)求證：圓C1和圓C2相交；
(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
， 
，且函數(shù)
的圖象關于直線
對稱。
(1)求函數(shù)
在區(qū)間
上最大值；
(2)設
，不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)設
有唯一零點，求實數(shù)
的值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，均值與方差都不變；
②設有一個回歸方程
，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
③線性回歸方程
必經(jīng)過點
；
④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99％的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說現(xiàn)有100人吸煙，那么其中有99人患肺�。渲绣e誤的個數(shù)是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1，－3≤x≤3.
(1)證明：f(x)是偶函數(shù)；
(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)求函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
甲乙兩個班級進行一門課程的考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
班級與成績列聯(lián)表
優(yōu) 秀 | 不優(yōu)秀 | |
甲 班 | 10 | 35 |
乙 班 | 7 | 38 |
根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關系？
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）證明
是
上的偶函數(shù)
（2）若關于
的不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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