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11．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（0）=3，則f（2016）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 令x=-3可求f（3），然后代入可得f（x+6）=f（x）即函數(shù)是以6為周期的函數(shù)，結(jié)合已知可求函數(shù)值．

解答 解：f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（x）是定義在R上的偶函數(shù)
令x=-3可得f（3）=f（-3）+2f（3）且f（-3）=f（3）
∴f（-3）=f（3）=0
∴f（x+6）=f（x），即函數(shù)是以6為周期的函數(shù)
∵f（0）=3
∴f（2016）=f（0）=3
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性的應用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．

練習冊系列答案
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1．若f（1-2x）=$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}}$（x≠0），那么f（$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．1B．3C．15D．30

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A．僅有7∈MB．僅有6∈MC．都屬于MD．都不屬于M

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