Question

不等式組

(x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2

表示平面區(qū)域的面積為

 

．

Answer 1

考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)二元一次不等式組作出平面區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域的形狀求出其面積即可．

解答： 解：∵

(x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2

∴

x-y+1≥0 x+y-1≥0 -2≤x≤2

或

x-y+1≤0 x+y-1≤0 -2≤x≤2

然后根據(jù)二元一次不等式組畫出區(qū)域圖，如右圖
根據(jù)圖象可知不等式組

(x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2

表示的平面區(qū)域為兩個全等的三角形，
可以拼成邊長為4的正方形的一半，
所以面積為S=

1

2

×4²=8
故答案為：8．

點評：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及圖象面積的度量，解題的關(guān)鍵是作圖，屬于基礎(chǔ)題．