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若在雙曲線(xiàn)x2-ay2=1的右支上存在三點(diǎn)A、B、C，使△ABC是正三角形，其中一個(gè)頂點(diǎn)A與雙曲線(xiàn)右頂點(diǎn)重合，則a的取值范圍為_(kāi)____________.

解：∵a＞0,雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)為y=x,由已知，其斜率小于tan30°.

∴＜,則a＞3.

答案：a＞3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線(xiàn)x2-ay2=1的右支上，其中一個(gè)頂點(diǎn)與雙曲線(xiàn)右頂點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線(xiàn)x2-ay2=1的右支上，其中一個(gè)頂點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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