【題目】下列結(jié)論正確的有( )
A.公共汽年上有10位乘客,沿途5個(gè)車站,乘客下車的可能方式有
種.
B.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列,則兩位女生不相鄰的概率是
;
C.若隨機(jī)変量
服從二項(xiàng)分布
,則
;
D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個(gè),剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是3,3,5,3,6,11,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)依次成等差數(shù)列,則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.
【答案】BD
【解析】
根據(jù)分步乘法計(jì)算原理可判斷A;根據(jù)古典概型的概率公式及排列組合知識判斷B;根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式計(jì)算C;分類討論計(jì)算D;
解:對于A:公共汽年上有10位乘客,沿途5個(gè)車站,則每個(gè)乘客由5種下車的方式,則根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得乘客下車的可能方式有
種,故A錯(cuò)誤;
對于B:兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列共有
(種)排法;兩位女生不相鄰的排法有
(種),故則兩位女生不相鄰的概率是
,即B正確;
對于C:若隨機(jī)変量
服從二項(xiàng)分布
,則
,故C錯(cuò)誤;
對于D:設(shè)這個(gè)數(shù)字是
,則平均數(shù)為
,眾數(shù)是3,若
,則中位數(shù)為3,此時(shí)
,
若
,則中位數(shù)為
,此時(shí)
,
,
若
,則中位數(shù)為5,
,
,所有可能值為
,4,18,其和為12.
故D正確;
故選:BD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
(a>b>0)的離心率為
,且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線l的距離為1.過x軸上一點(diǎn)M(m,0)(m為常數(shù),且m∈(0,2))的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),與l交于點(diǎn)P,D是弦AB的中點(diǎn),直線OD與l交于點(diǎn)Q.
![]()
(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2) 試判斷以PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn).若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),圓
的圓心恰是拋物線的焦點(diǎn).
![]()
(1)求拋物線的方程;
(2)一條直線的斜率等于2,且過拋物線焦點(diǎn),它依次截拋物線和圓于
、
、
、
四點(diǎn),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1).公路上
、
兩鎮(zhèn)相距5公里,
、
往外各有兩條叉路成
形狀,計(jì)劃在每條叉路上各建一加油站,要求每個(gè)站到
、
鎮(zhèn)及其他站(沿公路進(jìn)過
、
鎮(zhèn))距離互不相同,且距離均為整數(shù)公里,最長不超過15公里,此計(jì)劃能否實(shí)現(xiàn)?
(2).若
、
向外各有3條叉路,欲建六個(gè)加油站,依然要求站與鎮(zhèn),站與站之間距離互不相同且為整數(shù)公路,最長者不超過28公里,能否實(shí)現(xiàn)?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)![]()
(1)若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,使得
在
上的值域恰好是
?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣1=0和3x2﹣6x+3﹣2a=0的實(shí)根分別為x1,x2和x3,x4.若x1<x3<x2<x4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某健身館為響應(yīng)十九屆四中全會提出的“聚焦增強(qiáng)人民體質(zhì),健全促進(jìn)全民健身制度性舉措”,提高廣大市民對全民健身運(yùn)動的參與程度,推出了健身促銷活動,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:健身時(shí)間不超過1小時(shí)免費(fèi),超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20元(不足l小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙兩人各自獨(dú)立地來該健身館健身,設(shè)甲、乙健身時(shí)間不超過1小時(shí)的概率分別為
,
,健身時(shí)間1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率分別為
,
,且兩人健身時(shí)間都不會超過3小時(shí).
(1)設(shè)甲、乙兩人所付的健身費(fèi)用之和為隨機(jī)變量
(單位:元),求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
;
(2)此促銷活動推出后,健身館預(yù)計(jì)每天約有300人來參與健身活動,以這兩人健身費(fèi)用之和的數(shù)學(xué)期望為依據(jù),預(yù)測此次促銷活動后健身館每天的營業(yè)額.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線
:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),
是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線
分別交雙曲線
左、右支于另一點(diǎn)
,
,且
,則雙曲線
的離心率為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)
.
(1)試討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)
有且只有三個(gè)不同的零點(diǎn),分別記為x1,x2,x3,設(shè)x1<x2<x3,且
的最大值是e2,求x1x3的最大值.
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