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已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．
(1)求＋＋；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＝3.
（1）0（2）見解析
(1)解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040952198411.png" style="vertical-align:middle;" />＋＝2，又2＝－，所以＋＋＝－＋＝0.
(2)證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040952479483.png" style="vertical-align:middle;" />＝(a＋b)，且G是△ABO的重心，所以＝＝(a＋b)．由P、G、Q三點(diǎn)共線，得∥，所以有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使＝λ.又＝－＝(a＋b)－ma＝a＋b，＝－＝nb－(a＋b)＝－a＋b，所以a＋b＝λ.
又a、b不共線，所以消去λ，整理得3mn＝m＋n，故＝3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知，在OAB中，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是將向量分為2:1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于點(diǎn)E.設(shè)，

（1）用向量表示 ；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角中，AC=BC=2，，（其中），函數(shù)的最小值為，則的最小值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ為實(shí)數(shù),(a+λb)∥c,則λ等于(　　)
A．B．C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，在AC上取一點(diǎn)N，使AN＝AC；在AB上取一點(diǎn)M，使得AM＝AB；在BN的延長線上取點(diǎn)P，使得NP＝BN；在CM的延長線上取點(diǎn)Q，使得＝λ時(shí)，＝，試確定λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，， ，點(diǎn)在上且滿足，則等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，向量，，，且，，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若，則（ ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD內(nèi)有一個(gè)正，設(shè)，則等于
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案