Question

若a＞b＞0，則下列不等式一定不成立的是（　　）

A．

B．

log2a＞log2b

C．

a2+b2≤2a+2b﹣2

D．

Answer 1

考點(diǎn)：

不等關(guān)系與不等式．

專題：

不等式的解法及應(yīng)用．

分析：

由已知a＞b＞0及不等式的基本性質(zhì)和函數(shù)y=log₂x單調(diào)性可得到A．B．D皆正確，因此C一定不成立．

解答：

解：∵a²+b²﹣2a﹣2b+2=（a﹣1）²+（b﹣1）²≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時取等號，而已知a＞b＞0，故上式的等號不成立，∴（a﹣1）²+（b﹣1）²＞0．

即一定有a²+b²＞2a+2b﹣2．∴a²+b²≤2a+2b﹣2一定不成立．

故選C．

點(diǎn)評：

本題考查了不等式的基本性質(zhì)和函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，正確理解是解題的關(guān)鍵．