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判斷正誤:

已知雙曲線(xiàn)-＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2, 左準(zhǔn)線(xiàn)為l, 一定能在雙曲線(xiàn)左支上求得一點(diǎn)P, 使│PF1│是P到l的距離d與│PF2│的比例中項(xiàng).

(    )

答案：F
解析：

 解: 設(shè)在雙曲線(xiàn)左半支上存在點(diǎn)P, 滿(mǎn)足條件, 如能推出矛盾, 則證明點(diǎn)P不存在. 

由題意, 得│PF1│2＝d·│PF2│,

,

∴│PF1│＝│PF2│, 

又∵│PF2│-│PF1│＝2a＝10. 

∴│PF1│＝, │PF2│＝,

∴│PF1│+ │PF2│＝＜26＝2c, 

這與│PF1│+ │PF2│＞2c矛盾, 所求這樣的點(diǎn)不存在.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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判斷正誤:

已知圓方程(x-a)2+(y-b)2＝R2, 它與y軸相切的條件是│a│＝│R│.

(　　)

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已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程為x+y＝0與x-y＝0, 兩頂點(diǎn)間距離為2, 則這雙曲線(xiàn)方程為x2-y2＝1, 或 y2-x2＝1

(　　)

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判斷正誤:

已知△ABC中, AB＝, AC＝4, BC＝3, 則AC邊上的中線(xiàn)BD＝.

(    )

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判斷正誤:

已知雙曲線(xiàn)-＝1的右焦點(diǎn)是F2, A是傾角為銳角的漸近線(xiàn)l1與右準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn), 則AF2⊥l1

(    )

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