Question

在△ABC中，若b=50

3

，B=30°，c=150，則邊長a=

100

3

或50

3

．

Answer 1

分析：由B的度數(shù)求出cosB的值，再由b及c的值，利用余弦定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：由b=50

3

，B=30°，c=150，
根據(jù)余弦定理得：b²=a²+c²-2ac•cosB，
即（50

3

）²=a²+150²-150

3

a，
整理得：a²-150

3

a+15000=0，
解得：a=100

3

或50

3

．
故答案為：100

3

或50

3

點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：余弦定理，一元二次方程的解法以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．