Question

1．若關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$無(wú)解，則a=1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得：若方程組無(wú)解，則直線ax+y=1與直線x+y=2平行，由直線平行的判定方法分析可得$\frac{a}{1}$=$\frac{1}{1}$≠$\frac{1}{2}$，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$無(wú)解，
則直線ax+y=1與直線x+y=2平行，
則有$\frac{a}{1}$=$\frac{1}{1}$≠$\frac{1}{2}$，
解可得a=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程，涉及方程與直線的關(guān)系以及直線平行的判定方法，注意關(guān)于x、y的二元一次方程組無(wú)解等價(jià)于兩直線平行．