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4、等差數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3=39,a4+a5+a6=27,則前9項的和S9等于( 。
分析:根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=9d=-12,然后得到(a7+a8+a9)-(a4+a5+a6)=9d=-12,所以a7+a8+a9=15,再結(jié)合題中的條件得到答案.
解答:解:由題意可得:數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
所以(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=9d=-12,
所以(a7+a8+a9)-(a4+a5+a6)=9d=-12,
因為a4+a5+a6=27,所以a7+a8+a9=15,
因為S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9,
所以S9=81.
故選C.
點評:解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數(shù)列的有關性質(zhì)與一些計算的技巧,一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn).
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中,a1=-4,且a1、a3、a2成等比數(shù)列,使{an}的前n項和Sn<0時,n的最大值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列﹛an﹜中,a3=5,a15=41,則公差d=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an }中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)項和S2n-1=38,則n等于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,設S1=10,S2=20,則S10的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)在等差數(shù)列{an}中,d=2,a15=-10,求a1及Sn;
(2)在等比數(shù)列{an}中,a3=
3
2
S3=
9
2
,求a1及q.

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