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已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為1，且有sinA-sinC+cos(A-C)=.

（1）求A的大小；

（2）求△ABC的面積.

解：(1)B=60°，A+C=120°，C=120°-A，

∴sinA-sinC+cos(A-C)=sinA-cosA+［1-2sin2(A-60°)］=.

∴sin(A-60°)［1-sin(A-60°)］=0.

∴sin(A-60°)=0或sin(A-60°)=，又0°＜A＜120°，

∴A=60°或105°.

(2)當(dāng)A=60°時，S△ABC=acsinB=×4R2sin360°=;

當(dāng)A=105°時,S△ABC=×4R2·sin105°sin15°sin60°=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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同步練習(xí)冊答案