球面上有3個點,其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的

,經(jīng)過3個點的小圓的周長為

,那么這個球的半徑為( 。
利用球的概念性質和球面距離的知識求解.設球的半徑為

,小圓的半徑為

,則

,∴

.如圖所示,設三點

、

、

,

為球心,

.又∵

,∴

是等邊三角形,同樣,

、

都是等邊三角形,得

為等邊三角形,邊長等于球半徑

.

為

的外接圓半徑,

,

.

故選B.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知實數(shù)

滿足

,且

的最大值是7,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
正三角形ABC的邊長為2

,將它沿高AD翻折,使點B 與點C間的距離為

,此時四面體ABCD的外接球的體積為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知三棱錐

中,

,

,

,

,

,則三棱錐的外接球的表面積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若圓錐的內切球與外接球的球心重合,且內切球的半徑為

,則圓錐的體積為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為

,則此球的體積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,

和

,且長為

的棱與長為

的棱異面,則

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為3cm,圓心角為

的扇形,則此圓錐的高為________cm.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
用半徑為

的半圓形紙片卷成一個圓錐筒,則這個圓錐筒的高為

.
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