Question

17．兩個非負實數x、y滿足x+2y≤2，則z=x-y的最大值等于2．

Answer 1

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進行求解即可．

解答 解：作作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當直線y=x-z經過點B（2，0）時，直線y=x-z的截距最小，此時z最大，
此時z_max=2-0=2．
故答案為：2

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關鍵，注意利用數形結合來解決．