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已知函數(shù),函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

（1）（2）.

解析試題分析：（1）分情況討論x的取值化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求出f′（x）得到x＞0和x＜0導(dǎo)函數(shù)相等，代入到g（x）中得到即可；
（2）根據(jù)基本不等式得到g（x）的最小值即可求出a.
試題解析：解:⑴∵,
∴當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),
∴當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),.
∴當(dāng)時(shí),函數(shù)        .6分
⑵∵由⑴知當(dāng)時(shí),,
∴當(dāng)時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)           8分
∴函數(shù)在上的最小值是,∴依題意得∴ ;    12分
考點(diǎn)：1.函數(shù)的最值及其幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）試問函數(shù)能否在處取得極值，請(qǐng)說明理由;
（2）若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤(rùn)日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤(rùn)(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；
（2）當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是幾千元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在上恒成立，求所有實(shí)數(shù)的值；
（3）對(duì)任意的，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若方程內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（2）如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)、且.求證：（其中正常數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)R）.
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；
（2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）當(dāng)，且時(shí)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知a∈R，函數(shù)
(1)若a=1，求曲線在點(diǎn)(2，f (2))處的切線方程；
(2)若|a|>1，求在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）.
（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性;
（2）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（其中,e是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案