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3．已知x＞0，函數y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

C．

-4

D．

-$2\sqrt{2}$

分析由題意和基本不等式可得y=$\frac{4}{x}$+x≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，驗證等號成立即可．

解答解：∵x＞0，∴y=$\frac{4}{x}$+x≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，
當且僅當$\frac{4}{x}$=x即x=2時，y最最小值4
故選：B．

點評本題考查基本不等式求最值，屬基礎題．

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13．設α，β是關于x的方程x²+2x+m=0（m∈R）的兩個根，則|α|+|β|的值為$\left\{\begin{array}{l}{2，（0≤m≤1）}\\{2\sqrt{1-m}，（m＜0）}\end{array}\right.$．．

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14．已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A+C=2B，則sinC=（　�。�

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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11．在△ABC中，角A、B、C的對邊依次為a，b，c且cos2A+3cosA-1=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{13}$，△ABC的面積是3$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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18．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x，g（x）=lnx．
（1）設函數F（x）=f（x）-g（x），若F（x）在$[\frac{1}{2}，+∞）$上單調遞增，求a的取值范圍；
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8．現有l(wèi)位教師，2位男同學，3位女同學共6人站成一排，則2位男同學站首尾兩端，且3位女同學中有且僅有兩位相鄰的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{20}$

C．

$\frac{1}{30}$

D．

$\frac{1}{60}$

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15．平面內給定三個向量：$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{\;}$b=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）．
（1）求3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實數k．

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12．如圖是某平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的面積是（　�。�