Question

17．求函數(shù)f（x）=x^-0.2+2x^0.5，的定義域為（0，+∞）．

Answer 1

分析 化分數(shù)指數(shù)冪為根式，然后由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，求得x的范圍得答案．

解答 解：f（x）=x^-0.2+2x^0.5=$\frac{1}{\root{10}{{x}^{2}}}+2\sqrt{x}$，
要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，即x＞0．
∴函數(shù)f（x）=x^-0.2+2x^0.5的定義域為（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，是基礎題．