數(shù)列

的前

項和記為

,

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)等差數(shù)列

的前

項和

有最大值,且

,又

、

、

成等比數(shù)列,求

.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)將

代入式子

結(jié)合

求出

的值,然后令

,由

得到

,兩式相減并化簡得

,需注意這個等式是在

的前提下成立,因此要對

與

之間是否滿足這個等式進行檢驗,否則數(shù)列

從第二項開始才成等比數(shù)列,從而確定數(shù)列

的通項公式;(2)根據(jù)等差數(shù)列

的前

項和有最大值得到該數(shù)列的公差為負,然后根據(jù)后面兩個條件求出等差數(shù)列

的首項和公差,從而確定等差數(shù)列

的通項公式,進而求出等差數(shù)列

的前

項和

.
試題解析:(1)由

,可得

,
兩式相減得

,

,
又

,

,
故

是首項為

,公比為

的等比數(shù)列,

;
(2)設(shè)

的公差為

,
由

得

,于是

,
故可設(shè)

,

,
又

,

,

,
由題意可得

,
解得

,

,

等差數(shù)列

的前

項和

有最大值,

,

,

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:等差數(shù)列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(II)求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

,

,

(其中

為非零常數(shù),

).
(1)判斷數(shù)列

是不是等比數(shù)列?
(2)求

;
(3)當

時,令

,

為數(shù)列

的前

項和,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

、

滿足

,且

,其中

為數(shù)列

的前

項和,又

,對任意

都成立。
(1)求數(shù)列

、

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是公比大于1的等比數(shù)列,

為數(shù)列

的前

項和.已知

,且

構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)令

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的公差為2,若

成等比數(shù)列,則a
2=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

是首項

,公差

的等差數(shù)列,如果

,則序號n等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列

中,

,

,則
=( )
| A.2+(n-1)lnn | B.2+lnn | C.2+nlnn | D.1+n+lnn |
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