設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝
e－x(ax2＋a＋1)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
(1)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性；
(2)當(dāng)－1＜a＜0時，求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最小值．
|
解：(1) 由于 當(dāng)a＝0時， 當(dāng)a＞0時，由于 函數(shù) 當(dāng)a＜0時，解 在區(qū)間 函數(shù) 函數(shù) 綜上可知：當(dāng)a≥0時，函數(shù) 函數(shù) 在區(qū)間 (2)當(dāng) 所以，函數(shù) |
期末集結(jié)號系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 | 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| a2+c2-b2 |
| a2+b2-c2 |
| c |
| 2a-c |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝ex－a·e－x的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)是奇函數(shù)，若曲線y＝f(x)的一條切線斜率為
，則切點的橫坐標(biāo)為 ( )
A.
B．－
C．ln 2 D．－ln 2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題
設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)是 f '(x)，若f '( x )是偶函數(shù)，則曲線
y＝f (x) 在原點處的切線方程為 （ ）
A、y＝－3x B、y＝－2x C、y＝3x D、y＝2x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題
設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)是 f '(x)，若f '( x )是偶函數(shù)，則曲線
y＝f (x) 在原點處的切線方程為 （ ）
A、y＝－3x B、y＝－2x C、y＝3x D、y＝2x
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． 2分
，只需討論函數(shù)
的符號：
，即
，函數(shù)
在R上是減函數(shù)；
，可知
，
在R上是減函數(shù)； 4分
得
，且
．
和區(qū)間
上，
，
是增函數(shù)；在區(qū)間
上，
，
上是增函數(shù)；
上是減函數(shù)；在區(qū)間
上是增函數(shù)．
時，
，
． 12分