已知數(shù)列
滿足：
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列
為遞增數(shù)列；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)
的取值范圍。
（I）
，
，
為首項，以
為公比的等比數(shù)列；
（II）
，
是單調(diào)遞增數(shù)列；
（III）
。
解析試題分析：（I）
是等差數(shù)列
又
2分
5分
又為首項，以為公比的等比數(shù)列 6分
（II）
當(dāng)
又 是單調(diào)遞增數(shù)列 9分
（III）
時,
10分
即
12分 13分
考點：本題主要考查數(shù)列的遞推關(guān)系，等差數(shù)列、等比數(shù)列的證明，等比數(shù)列的求和，不等式組解法。
點評：典型題，本題在考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基礎(chǔ)知識的同時，有意給出遞推關(guān)系，增大試題難度，同時通過前n項和最值的討論，和不等式組解法結(jié)合在一起，具有一定綜合性。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
為其前
項和，對于任意的
，滿足關(guān)系式
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的通項公式是
，前項和為
，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}中
（I）設(shè)
，求證數(shù)列{
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{
}的前n項和為
， 已知對任意的
，點
，均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時，記 
求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（1）求數(shù)列{
}的通項公式
（2）數(shù)列{
}的首項b1=1，前n項和為Tn，且
，求數(shù)列{}
的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在數(shù)
和
之間插入
個實數(shù),使得這
個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個數(shù)的乘積記為
,令
,
N
.
(1)求數(shù)列
的前項和
；
(2)求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
數(shù)列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n項和Sn>1020，那么n的最小值是( )
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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的前
項和為
，
，
，求數(shù)列
作直線
交曲線
：
（
為參數(shù)）于
、
兩點，若
成等比數(shù)列，求直線