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命題“如果數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立（　�。�
A、不成立B、成立
C、不能斷定D、能斷定
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，得an=4n-5，由an+1-an=[4（n+1）-5]-（4n-5）=4，得數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，
∴a1=S1=2-3=-1，
n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2n2-3n）-[2（n-1）2-3（n-1）]=4n-5，
n=1時，上式成立，
∴an=4n-5，
∴an+1-an=[4（n+1）-5]-（4n-5）=4，
∴數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列．
故選：B．
點評：本題考查等差數(shù)列的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（1-x2）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），方程f（x）-x=0的解集是P，方程f（x）-f-1（x）=0的解集是Q，則必有（　�。�
A、P⊆QB、Q⊆P
C、P=QD、P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）如右圖所示，若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程
y
=
b
x+
a
的回歸系數(shù)
?
b
=1.2，估計使用10年時，維修費用是（　�。▍⒖脊剑�
a
=
y
-
b
x）
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
A、12.2B、12.3
C、12.38D、12.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點在y軸上，且焦點到準(zhǔn)線的距離是2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、y2=8x或y2=-8x
B、x2=8y或x=-8y
C、y2=4x或y2=-4x
D、x2=4y或x2=-4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2-2x-5≥2x的解集是（　�。�
A、{x|x≥5或x≤-1}
B、{x|x＜-1或x＞5}
C、{x|-1≤x≤5}
D、{x|-1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、相交但直線不過圓心D、直線過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�
A、111111（2）
B、150（6）
C、1000（4）
D、81（8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=2被圓ρ=4截得的弦長為（　　）
A、2
2
B、2
3
C、4
2
D、4
3

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同步練習(xí)冊答案