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已知函數(shù)

（I）討論的單調(diào)性；

（II）若當時，恒成立，求的取值范圍。

解：（I）顯然的定義域為（0，）

      

令，則

∴當時，，當時，

∴在（0，3）上是單調(diào)遞減函數(shù)，在（3，）上是單調(diào)遞增函數(shù)

∴當時，

在（0，3）上是單調(diào)減函數(shù)，在（3，）上是單調(diào)增函數(shù)

當時，

在（0，3）上是單調(diào)增函數(shù)，在（3，）上是單調(diào)減函數(shù)  

（II）由上問可知，在[1，3）上是單調(diào)減函數(shù)，在（3，5上是單調(diào)增函數(shù)

 ∴在時取最小值，且最小值。

又∵

∴在時取最大值，且最大值   

下面討論的情況。

①當時，在時取最小值，且最小值為

∵恒成立，∴，解得

②當時，在時取最小值，且最小值為

由解得，與不符合，無解。

綜合①②兩種情況，知道所求的取值范圍為

練習冊系列答案
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（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

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（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

 

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   （II）當

 

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（12分）已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

 

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