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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點（4，$\frac{1}{2}$），則實數(shù)a=-$\frac{1}{2}$．

分析把點的坐標代入冪函數(shù)f（x）的解析式，求出a的值即可．

解答解：冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點（4，$\frac{1}{2}$），
∴4^a=$\frac{1}{2}$，
解得a=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評本題考查了用待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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4．已知過原點和點P（m，2）（m∈R₊），作直線l與單位圓：x²+y²=1相交于A，B兩點，且$\overline{PA}$+$\overrightarrow{BA}$=0，則m的值是（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

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5．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，則[a${\;}^{-\frac{2}{3}}$b（ab^-2）${\;}^{-\frac{1}{2}}$（a^-1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$]^{2=$\frac{\root{6}{2}}{2}$}．

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2．（1）求方程4^x-3•2^x+1+8=0的解集；
（2）求不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集．

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9．設(shè)A={y|y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，x∈R}，B={y|y=$\frac{1}{3}$x+m，x∈[-1，1]}，記命題p：“x∈A”，命題q：“x∈B”，若p是q的必要不充分條件，則m的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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19．函數(shù)y=log_a（x²-2x）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（2，+∞）

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，0）

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