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棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱的中點，點，分別是線段，（不包括端點）上的動點，且線段平行于平面，則
（1）直線被球截得的線段長為
（2）四面體的體積的最大值是

(1);(2).

解析試題分析：（1）因為點在圓上，為中點，所以直線被球截得的線段長為正方形的外接圓直徑，等于，（2）過做與點，連接∵，，
平面∥平面，為平面與兩平行平面的交線，
，又，，平面，
設(shè)正方體的棱長為1，，則，

當時，最大值為．

考點：組合體

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面截半徑為2的球所得的截面圓的面積為，則球心到平面的距離為   ．

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一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為__    ___．

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在三棱錐中，，平面ABC,.若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為

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已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為         ．

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一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是_________.

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如圖是一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，則該幾何體的體積是       .

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某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

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