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平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c與a的夾角等于c與b的夾角,則m等于(　　)

(A)-2   (B)-1   (C)1    (D)2


D解析:法一　由已知得c=(m+4,2m+2),因為cos<c,a>=,

cos<c,b>=,所以=,又由已知得|b|=2|a|,所以2c·a=c·b,即2[(m+4)+2(2m+2)]=4(m+4)+2(2m+2),解得m=2.故選D.

法二　易知c是以ma,b為鄰邊的平行四邊形的對角線向量,因為c與a的夾角等于c與b的夾角,則m>0,所以該平行四邊形為菱形,又由已知得|b|=2|a|,故m=2.故選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下面有五個命題:

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=,k∈Z}.

③在同一坐標系中,函數(shù)y=sin x的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點.

④把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.

⑤函數(shù)y=sin（x-）在(0,π)上是減函數(shù).

其中真命題的序號是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E是BC的中點,F是AE的中點,若=a,=b,則等于(　　)

(A)a+b (B)a+b

(C)a-b (D)a-b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),則“x=3”是“a∥b”的(　)

(A)充分不必要條件   (B)必要不充分條件

(C)充要條件       (D)既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,設(shè)向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m∥n,則cos A=　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知單位向量e1與e2的夾角為α,且cos α=,向量a=3e1-2e2與b=3e1-e2的夾角為β,則cos β=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,其內(nèi)切圓切AC邊于D點,O為圓心.若||=2||=2,則·=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中,已知,,若,則實數(shù)的值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量與的夾角為°,且,,若,且,則實數(shù)的值為__________.

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