(1)tan(-
)與tan(-
).
(2)tan1,tan2,tan3,tan4.
思路分析:正切函數(shù)在(kπ-
,kπ+
)為單調(diào)函數(shù),要比較大小,可把它們化為同一單調(diào)區(qū)間上,本題也可以利用單位圓中的正切線比較,有時也可以引入中間變量幫助解決.
解:(1)tan(-
)=tan(-π-
)=tan(-
),
tan(-
)=tan(-2π-
)=tan(-
).
∵函數(shù)y=tanx在x∈(-
,
)上是增函數(shù),
∴tan(-
)<tan(-
).
∴tan(-
)<tan(-
).
(2)tan2=tan(2-π),
tan3=tan(3-π),
tan4=tan(4-π),
又∵-
<2-π<3-π<4-π<1<
,
且y=tanx在(-
,
)上是增函數(shù).
∴tan(2-π)<tan(3-π)<tan(4-π)<tan1,
即tan2<tan3<tan4<tan1.
科目:高中數(shù)學 來源:訓練必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型:044
不通過求值,比較下列各組中兩個正切函數(shù)值的大。
(1)tan167°與tan173°;
(2)tan(
)與tan(
).
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